第 3 章我连追了三个问题，全部问到了 PD 雷达的物理本质上：PRF 是什么？测速测的是谁的速度？为什么 PRF 越高测速越清晰？核心一句话：PRF 就是采样率——距离和速度，一个要发得慢（等回波），一个要发得快（采样密），这对矛盾决定了低/中/高 PRF 三分天下。
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- 00 开篇：导师说「大概看看就行」，我怎么啃《雷达系统》
- 01 第1章 概述：雷达的体检指标、生存之道与模糊函数
- 02 第1章追问：脉冲越窄越清晰、波长和分辨力的关系
- 03 第2章 上：门限检测、匹配滤波器与检波器
- 04 第2章 下：多脉冲积累、二进制积累与 CFAR
- 05 第2章追问：参量与非参量 CFAR
- 06 第3章 上：PD 雷达怎么在 90dB 地杂波里挑出敌机
- 07 第3章追问：PRF、径向速度与模糊矛盾（本篇）
- 08 第4章 脉冲压缩：宽发射、窄接收
- 09 第5章 相控阵：不用转动天线的电扫描
- 10 第6章 合成孔径：小天线怎么拍出高清地图
- 11 第7章 特种雷达群英谱与全书串讲
一、PRF 是什么
雷达不是连续发射，而是「发一个、等一会儿、再发一个」。PRF（Pulse Repetition Frequency，脉冲重复频率）= 每秒发射多少个脉冲，P R F = 1 / T r PRF = 1/T_rPRF=1/Tr，单位 Hz。低 PRF 几百～几千 Hz，高 PRF 可到几百 kHz。
类比：山谷里喊话听回声。喊一声等 5 秒再喊下一声，你清楚知道回声是哪一声的；每 0.5 秒喊一声，上一声的回声没回来下一声已经出去，回声全混了。
二、PRF 决定什么：两个公式
最大不模糊距离（回波必须在下一个脉冲发出前回来）：
R m a x = c 2 ⋅ P R F R_{max} = \frac{c}{2 \cdot PRF}Rmax=2⋅PRFc
PRF = 1 kHz → 150 km；PRF = 200 kHz → 只有 750 米。
最大不模糊速度（多普勒频移不能超过 PRF/2）：
v m a x = λ ⋅ P R F 4 v_{max} = \frac{\lambda \cdot PRF}{4}vmax=4λ⋅PRF
另外平均功率P a v = P p e a k ⋅ τ ⋅ P R F P_{av} = P_{peak} \cdot \tau \cdot PRFPav=Ppeak⋅τ⋅PRF——PRF 越高平均功率越大，看得越远。三个量全被 PRF 一手掌控。
三、测速测的是谁的速度
答案：目标相对于雷达的径向速度。
- 「径向」= 雷达与目标连线方向上的分量：朝雷达飞为正，远离为负，横着飞为零；
- 为什么只有径向？多普勒效应只对连线方向的运动敏感。类比：救护车朝你开来警笛变尖，远离变钝；横着开过你面前时音调基本不变——径向速度为零；
- 公式f d = 2 v r / λ f_d = 2v_r/\lambdafd=2vr/λ，雷达测出频移反推径向速度。
还有一个易错点：测的是相对速度不是对地速度。载机 300 m/s 朝东、敌机 200 m/s 朝东，雷达测到的是 −100 m/s（在远离），不是 200。就像在火车上看旁边更慢的火车「在倒退」。
四、为什么 PRF 越高测速越清晰
雷达发的是脉冲串，频谱是一排间隔为 PRF 的离散谱线，多普勒频移只能测− P R F 2 ∼ + P R F 2 -\frac{PRF}{2} \sim +\frac{PRF}{2}−2PRF∼+2PRF范围内的值。真实频移超出这个范围，就会被「折叠」成一个错误的低值——测速模糊。
类比 1（时钟）：只有时针的钟，3 点指 3，15 点也指 3——分不清就是模糊。PRF 就是钟的刻度密度，刻度越密能区分的范围越大。
类比 2（拍风扇）：每秒 1 张，叶片位置乱跳甚至像在倒转（模糊）；每秒 1000 张，转速清晰可见。这就是采样定理：要正确测频率，采样率至少是信号频率的 2 倍，而 PRF 正是采样率。
X 波段（λ=3cm）的数字例子：
| PRF | 不模糊速度 |
|---|---|
| 1 kHz | 7.5 m/s（27 km/h）——敌机随便飞飞就模糊 |
| 10 kHz | 75 m/s（270 km/h） |
| 200 kHz | 1500 m/s（5400 km/h）——几乎什么都能测 |
五、代价与解法
| PRF | 测速 | 测距 |
|---|---|---|
| 高 | 清晰 | 高度模糊（<1 km） |
| 低 | 高度模糊 | 清晰（>100 km） |
测距模糊解法：多重 PRF 测距（余数定理——用几把不同长度的尺子量同一物体再解方程）、连续变 PRF、射频调频、脉冲调制。测速模糊解法：多重 PRF、或用距离跟踪回路的距离变化率反推。中 PRF 两者都模糊但都可解，综合性能最佳——这就是机载雷达普遍选中 PRF 的原因。
最需要记住的几句话
- PRF = 每秒脉冲数 = 系统采样率，一手掌管不模糊距离（c / 2 ⋅ P R F c/2\cdot PRFc/2⋅PRF）、不模糊速度（λ ⋅ P R F / 4 \lambda\cdot PRF/4λ⋅PRF/4）、平均功率。
- 测速测的是相对雷达的径向速度，多普勒只对连线方向敏感。
- 速度模糊的本质是采样不足导致的频移「折叠」——分不清 3 点和 15 点。
- 距离要发得慢、速度要发得快，单一 PRF 无解，所以有中 PRF 和多重 PRF 解模糊。
我的复盘
我原以为「测速」测的是目标对地的真实速度，被「相对速度」四个字纠正后，又差点把「径向」漏掉——横向飞的目标速度再快，多普勒也是零。这两个限定词（相对 + 径向）少一个，答案就是错的。另一个顿悟：把 PRF 看成采样率之后，「低/中/高 PRF」突然不神秘了——它就是奈奎斯特采样定理在雷达里的投影，信号处理课的知识直接迁移了过来。跨书的知识点连上的时候，最开心。