01【三电平PWM波形】一、三电平PWM三电平 PWM可以具有更低的谐波分量。 它被广泛应用到中高压大功率场合。 那么问题来了。 这个波形的 FFT该如何推导呢 有了理论上的推导我们便可以找到三电平PLM中最优的波形。 也就是它对应的最小的谐波分量。 我们假设三电平PWM波形周期为一。 那么显然中间为零电平的比例 其中一段应该在0到0.5之间。 下面我们推导一下 不同的零电平的时间长度。 对应的波形的傅列变换是多少 这样我们便可以找到一个最优的三电平波形。 它具有最小的谐波分量。二、推导过程假设三电平PWM波形的周期为 1 假设零电平的长度为p。 这样高低电平的宽度为 0.5-p 中心分别位于 0.25 以及 -0.25。 对于单个脉冲波形 可以写出对应的傅里叶变换。 将它分别左右平移 0.25。 这样可以写出对应的平移频谱。 经过化简。 可以写出单个周期内信号的频谱。 对于周期信号来说—— 每个谐波的幅度可以由单个周期波形FFT计算出来 这样可以得到周期信号谐波分量的大小。 。Kitta Audio - 免费专业AI配音与声音克隆平台 | Kitta Audio - Free Professional Text to Speech Audio Solution刚才推导过程中 存在一个错误 也就是单个周期内的波形 左右两个方波是平移0.25 但是极性相反 波形是奇对称的信号 并且是奇谐对称的信号。 所以最终的谐波分量应该是虚数 并且只存在奇数谐波。绘制在不同的零电平长度的情况下 波形的谐波分量与基波之间的比值。 可以看到 在零电平处在中间的一个数值 对应的谐波分量的确达到了最小。 对应的零电平的长度为 0.1285。 PWM的谐波分量从 23%。 一直降低到 8%左右 谐波分量减少了 2.8倍左右。 。※总结 ※本文分析了三电平PWM波形的谐波分量 推到了波形的傅里叶级数公式。 根据这个公式 可以通过数值计算得到最优的波形系数。 也就是当零电平的时间长度为 0.1288的时候 对应波形的谐波分量达到最小。 相比两电平的PWM波形来说 其中的谐波功率分量降低了 2.8倍左右。一、程序fromheadmimport*pdimlinspace(0,0.3,1000)rdim[]defFn(n,p):return2*(0.5-p)*sinc((0.5-p)*n)*sin(pi*n/2)forppinpdim:F1Fn(1,pp)F11F1**2Fn20forninrange(2,1000):FnnFn(n,pp)Fn2Fnn**2rdim.append(Fn2/F11)idrdim.index(min(rdim))printf(pdim[id],rdim[0]/rdim[id],rdim[0],rdim[id])plt.plot(pdim,rdim,lw3)plt.xlabel(P,colorsteelblue,fontsize24)plt.ylabel(Pn(%),colorsteelblue,fontsize24)plt.grid(True,whichboth,linestyle--,alpha0.7)plt.tight_layout()plt.show()■ 相关文献链接:Kitta Audio - 免费专业AI配音与声音克隆平台 | Kitta Audio - Free Professional Text to Speech Audio Solution