摘要在“双减”政策与新课标双重驱动的背景下，个性化学习已成为教育技术领域的核心命题。传统“题海战术”因效率低下、认知负荷过重而饱受诟病，如何从学生的错题记录中精准推断其知识薄弱点，并推荐“下一道最合适的练习题”，成为智能教育落地的关键突破口。本文系统梳理了知识追踪（DKT）、Bandit算法与协同过滤三种技术范式的理论基础与演进脉络，重点分析三者在错题驱动推荐场景下的融合路径与工程实践。文章进一步构建了“认知诊断→动态建模→探索-利用平衡→群体智慧补充”的四层推荐框架，并基于真实教育场景数据讨论了冷启动、稀疏性、可解释性等核心挑战的应对策略。最后，本文展望了多模态知识追踪、大模型提示工程与联邦学习在未来个性化学习中的发展方向。研究认为，融合认知模型与强化学习的混合推荐系统，正在从“拟合答题表现”走向“塑造学习路径”，为大规模因材施教提供了可行的计算方案。关键词：个性化学习；知识追踪；DKT；Bandit算法；协同过滤；错题推荐；教育数据挖掘目录摘要1 引言：从“题海”到“靶向练习”的范式转换1.1 教育公平与个性化之间的永恒张力1.2 错题驱动的独特价值1.3 本文的核心问题与研究框架2 技术基础与文献综述2.1 知识追踪（KT）的演进：从BKT到DKT2.2 Bandit算法：在线学习中的探索-利用困境2.3 协同过滤：从电商推荐到教育场景2.4 三类方法的比较与融合动因3 深度知识追踪（DKT）：原理、实现与局限3.1 模型架构与数学表达3.2 训练范式与评估指标3.3 DKT在错题推荐中的“预测-推荐”错位3.4 近期改进：融入认知诊断与注意力机制4 Bandit算法：在线练习推荐的决策引擎4.1 为何Bandit适用于错题推荐场景4.2 上下文Bandit建模4.3 非平稳环境的改良：滑动窗口与衰减因子4.4 实际部署中的探索率选择5 协同过滤：群体智慧在错题推荐中的不可替代性5.1 基于错题转移模式的协同过滤5.2 稀疏性挑战与矩阵分解方案5.3 与DKT结合：协同知识追踪6 融合框架：四层推荐流水线的工程实现6.1 系统架构总览6.2 状态表示与特征工程6.3 实时更新与批处理策略6.4 冷启动问题的分层解决方案6.5 A/B测试与效果评估7 挑战、局限与未来方向7.1 可解释性困境及其缓解路径7.2 数据偏差与公平性问题7.3 多模态知识追踪与生成式AI7.4 联邦学习与隐私保护7.5 从“推荐下一题”到“规划学习路径”8 结论参考文献